求证2sin4次方x+4分之3sin2次方2x+5cos4次方x-2分之1(cos4x+cos2x)=2(1+cos2x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:11:42
求证2sin4次方x+4分之3sin2次方2x+5cos4次方x-2分之1(cos4x+cos2x)=2(1+cos2x)
等式右边貌似2(1+cos²x) !如果是,证明如下:
证明:左边=2(sinx)的4次幂 + 4分之3*sin²2x+ 5(cosx)的4次幂 - 2分之1*(1- 2sin²2x+2cos²x-1)
=2(sinx)的4次幂 + 4分之3*sin²2x+ 5(cosx)的4次幂 + sin²2x -cos²x
=2(sinx)的4次幂 + 4分之7*sin²2x+ 5(cosx)的4次幂 -cos²x
=2(sinx)的4次幂 + 7*sin²x*cos²x + 5(cosx)的4次幂 -cos²x
=(2sin²x + 5cos²x)(sin²x + cos²x) - cos²x
=2sin²x + 5cos²x - cos²x
=2sin²x + 4cos²x
=2+2cos²x
=2(1+cos²x)
证明:左边=2(sinx)的4次幂 + 4分之3*sin²2x+ 5(cosx)的4次幂 - 2分之1*(1- 2sin²2x+2cos²x-1)
=2(sinx)的4次幂 + 4分之3*sin²2x+ 5(cosx)的4次幂 + sin²2x -cos²x
=2(sinx)的4次幂 + 4分之7*sin²2x+ 5(cosx)的4次幂 -cos²x
=2(sinx)的4次幂 + 7*sin²x*cos²x + 5(cosx)的4次幂 -cos²x
=(2sin²x + 5cos²x)(sin²x + cos²x) - cos²x
=2sin²x + 5cos²x - cos²x
=2sin²x + 4cos²x
=2+2cos²x
=2(1+cos²x)
F(X)=COS4次方-sin4次方-2SINXCOSX求F(X)的最小正周期
已知cos2$=3分之根号2,求Sin4次方$+COS4次方$的值
已知函数f(x)=cos2x分之3减2cos平方x减8sin4次方x,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求值域 急
求证 sin的4次方x减去cos4次方a等于2sin平方a-1
求导y=4/(x+cos2x)2次方
已知cos2a=3分之根号2,则sin4次方a cos4次方a的值是?
1、f(x)=根号3sin2x-cos2x的最小正周期 2、不等式4(x)次方-20*2(x)次方+64小于0解集为?3
x-x分之1=3,求x的10次方+x的6次方+x的2次方+1分之x的10次方+x的8次方+x的4次方+1的值
已知函数f(x)=COS4次方X-2SINXCOSX-SIN4次方X ,当X属于[0,2/π]时 求f(x)的最小值以及
问下(3x的2次方)的3次方-7x的3次方(X的3次方-x(4x的2次方+1))+(-x的2次方)的2次方其中x=2分之
Sin2β=3分之根号二 则Sin4次方β+Cos4次方β的值为?
已知2X-X分之2=3,求X的4次方+X的4次方分之1