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a>b≥0,c∈R,asinx+bcosx+c≥0对所有x∈R恒成立,则A=(a+b+c)/(a-b)的最小值为?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 07:35:57
a>b≥0,c∈R,asinx+bcosx+c≥0对所有x∈R恒成立,则A=(a+b+c)/(a-b)的最小值为?
答案应该是2.
首先,令COSy=a/根号(a^2+b^2)
所以 根号（a^2+b^2)COS(x+y) + c >=0恒成立,
-根号（a^2+b^2)+c==a^2+b^2
倒推
A>=2
得3b+c>=a
因c^2>=a^2+b^2>=a^2
所以c>=a(b=0时）
b=0时
有3b+c>=a 成立
所以A最小值2
对任意实数 x,不等式asinx+bcosx+c＞ 0(a,b,c∈R)恒成立的充要条件是? 函数y=asinx+bcosx(x∈R)的最大值为根号5,则a+b的最小值是： 函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处有最小值,则 函数y=asinx+bcosx(x∈R)的最大值为根号5,则a+b的最小值是(),怎样用均值不等式解 函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处有最小值,则函数y=f(3π/4-x) 已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x＝π4处取得最小值，则函数y＝f(3π4−x 已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4 设a,b,c ∈ R,且a ∈ (0,1),b=a^a,c=a^b,则a,b,c的大小关系为 已知9/a+1/b=1,a+b∈R+,且a+b≥c恒成立,则c的取值范围... 已知函数f(x)=asinx +bcosx (a,b为常数,a不等于0,a属于R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f asinx-bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ) tanθ=a/-b,但如果是bcosx-asinx要化成c 高中基本不等式题已知ab≠0,a、b∈R,则下列各式总成立的是（）A.b/a+a/b≥2 B.b/a+a/b≥-2 C.