设函数f（x）=x-a/2（lnx）,a属于R,函数f（x）=x-a/2（lnx）是否过一个定点?若是,求出图像在定点处

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:18:46

设函数f（x）=x-a/2（lnx）,a属于R,函数f（x）=x-a/2（lnx）是否过一个定点?若是,求出图像在定点处的切线方程,否则说明理由.

当x=1时,不论a为何值,都有f(1)=1,故函数过定点(1,1)
f'(x)=1-a/(2x)
f'(1)=1-a/2
由点斜式得切线方程：y=(1-a/2)(x-1)+1=(1-a/2)x+a/2

设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.(a∈R）已知函数f（x）=lnx+x^2+ax（a属于R）.（1）若函数y=f（x）图像在点p（1,f（x））处的切线与直线x+ 已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性已知函数f（x）=lnx+a/（x+1）,（a属于R）（2）函数f(x)=lnx - ax a属于R 已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx，a∈R 已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(a属于R）求（1）当a=1时,证明f(x)只有一个零点.（2）若f(x)在已知函数f(x)=lnx-ax(a属于R) 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R) 已知函数f（x）=x｜lnx-a｜