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已知抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-3)三点 顶点为D 对称轴交X轴于点E

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:35:20
已知抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-3)三点 顶点为D 对称轴交X轴于点E
(1)求抛物线解析式(2)联结BC,AC,BD求tan∠ACO 和tan∠DBC (3)求∠ACO+∠BDE的度数
(1)设抛物线方程y=ax^2+bx+c,将ABC三点带入,得a=1,b=-2,c=-3,所以抛物线方程为y=x^2-2x-3
(2)tanACO=AO/CO=1/3
DB^2=BE^2+DE^2=20
CB^2=CO^2+OE^2=18
D点坐标为(1,-4)
所以CD^2=2 所以三角形CDB为直角三角形
所以tanDBC=CD/CB=1/3
(3)45度
过B点做直线a垂直于x轴,a与BD所成角设为角a,所以∠a=∠BDE
tanACO=tanDBC,所以两角相等
∠ACO+∠EDB=∠CBD+∠a
OC=OB且∠COB=90°,所以∠OEC=45°
所以∠AOC+∠EDB=∠CBD+∠a=90°-∠OEC=45°
图 已知抛物线经过原点O和x轴上一点A 4 0 抛物线顶点为E 它的对称轴与x轴交于点D 如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0） 如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E 已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D. 已知抛物线y=-1/2X的平方+3X-5/2,顶点为C,与x轴交于点A、B（A在B左边）,对称轴与x轴交于点D, 如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是 已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解 如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0）、B（3，3），顶点为C，直线BC与y轴交于点D，点P是x轴负半轴上的 （2014•齐齐哈尔）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点，点P是 已知抛物线经过o(0,0),A(4,0)B(3,根号3)三点,连接AB,过点B作BC‖X轴交抛物线于点C,动点E、F分别 如图,抛物线y=-x平方+2x+3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与 如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与