设A为满足下列两个条件的实数构成的集合:1、A内不含1;2、若a属于A,则(1+a)/(1-a)属于A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 06:49:33
设A为满足下列两个条件的实数构成的集合:1、A内不含1;2、若a属于A,则(1+a)/(1-a)属于A
1、若a=2,请求出A中其他所有元素;
2、0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数a属于A,再求出A中的其他所有元素;
3、根据1和2 ,你能猜想出什么结论?
1、若a=2,请求出A中其他所有元素;
2、0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数a属于A,再求出A中的其他所有元素;
3、根据1和2 ,你能猜想出什么结论?
(1)
a=2时,
(1+2)/(1-2)=-3也属于A,
(1-3)/(1+3)=-1/2也属于A,
(1-1/2)/(1+1/2)=1/3也属于A,
(1+1/3)/(1-1/3)=2也属于,
∴A={2,-3,-1/2,1/3}
(2)
a=0时,(1+0)/(1-0)=1
∵A里不含1
∴0不是A的元素.
设计a=5,
(1+5)/(1-5)=-3/2,
(1-3/2)/(1+3/2)=-1/5,
(1-1/5)/(1+1/5)=2/3,
(1+2/3)/(1-2/3)=5,
∴A={5,-3/2,-1/5,2/3}
(3)
根据(1)(2),能猜出
A中有且只有4个元素.
都是以下这4个类型的元素
a,
(1+a)/(1-a),
-1/a,
(a-1)/(a+1),
a=2时,
(1+2)/(1-2)=-3也属于A,
(1-3)/(1+3)=-1/2也属于A,
(1-1/2)/(1+1/2)=1/3也属于A,
(1+1/3)/(1-1/3)=2也属于,
∴A={2,-3,-1/2,1/3}
(2)
a=0时,(1+0)/(1-0)=1
∵A里不含1
∴0不是A的元素.
设计a=5,
(1+5)/(1-5)=-3/2,
(1-3/2)/(1+3/2)=-1/5,
(1-1/5)/(1+1/5)=2/3,
(1+2/3)/(1-2/3)=5,
∴A={5,-3/2,-1/5,2/3}
(3)
根据(1)(2),能猜出
A中有且只有4个元素.
都是以下这4个类型的元素
a,
(1+a)/(1-a),
-1/a,
(a-1)/(a+1),
设A为满足下列条件的实数所构成的集合:1.A内不含1;2.若a属于A,则1/1-a 属于A.
设S是由满足下列两个条件的实数所构成的集合:(1)1不属于S (2)若a属于S,则1/(1-a)
设S满足下列两个条件的实数所构成的集合:1、S内不含1;2.、若a属于S,则(1—a) 分之
设S是由满足下列两个条件的实数所构成的集合:(1)1不属于S (2)若a属于S,则1/(1-a)属于S.
设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合:1.1不属于S;2.a属于S,则(1/1-a)属于S.求 :
由实数构成的集合A满足条件:若a属于A,a不等于1,则(1-a)分之1属于A,求证:
设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合:(1)1不属于S;(2)若a∈S,则1/1-a∈S.求证1-1/a∈S
由实数构成的集合A满足条件① 1不属于A ②若a∈A,则1/1-a∈A
急不包括0,-1和1的实数集合A满足条件:若a属于A,则1+a/1-a属于A.(1)已知2属于A,求出A中其他元素;(2
设集合中S的元素为实数,且满足条件,①S内不含数字1.②若a属于S,则必有1/1-a属于S
由实数构成的集合A满足条件:若a∈A,证明(1)若Z∈A,则集合A中必有另外两个元素
设A为实数集,且满足条件:若a属于A,则1/1-a属于A(a不等于1)求证:集合A不可能是单元素集