作业帮让我纠结的一道数学题关于X、Y的解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/23 17:47:10
让我纠结的一道数学题关于X、Y的解答
是这样的,老婆跟我辩论,我主张把水烧开了兑冷水洗脸,这样比较省（烧开了的话,可以兑的冷水就多了嘛）；我媳妇主张水开不开都一样,只要温度能洗脸不必非得烧开,非得烧开的话还费煤气.
问题来了：为了计算方便,我们假设烧水用电的,热得快；
已知,洗脸适宜温度50℃（假设,为了计算方便,下同）,水费3元/1000KG,电费0.5元千瓦时,把4KG冷水加热到100℃需要20分钟,洗脸用水2KG,所有涉及冷水温度均为20℃,在绝对环境下,不考虑热量、能量流失的微小误差,请问,是把水加热到100℃的沸腾状态后兑冷水洗脸节约还是只要烧到50℃以上就都可以?
记住,适宜水温50℃,适宜水量2KG.
问题里面肯定会涉及兑水时20℃的冷水和100℃的热水的比例.请分别用X、Y来表示.列出方程式,我也再算,看看我们结果如何?
是这样的,老婆跟我辩论,我主张把水烧开了兑冷水洗脸,这样比较省（烧开了的话,可以兑的冷水就多了嘛）；我媳妇主张水开不开都一样,只要温度能洗脸不必非得烧开,非得烧开的话还费煤气.
问题来了：为了计算方便,我们假设烧水用电的,热得快；
已知,洗脸适宜温度50℃（假设,为了计算方便,下同）,水费3元/1000KG,电费0.5元千瓦时,把4KG冷水加热到100℃需要20分钟,洗脸用水2KG,所有涉及冷水温度均为20℃,在绝对环境下,不考虑热量、能量流失的微小误差,请问,是把水加热到100℃的沸腾状态后兑冷水洗脸节约还是只要烧到50℃以上就都可以?
记住,适宜水温50℃,适宜水量2KG.
问题里面肯定会涉及兑水时20℃的冷水和100℃的热水的比例.请分别用X、Y来表示.列出方程式,我也再算,看看我们结果如何?
先把已知条件列出来：
水费可以不计,因为两种情况的用水量相同.只算电的花费,P=0.5元/KWh,水的比热容C=4200J/KGT,
把电费用焦耳J来表达,因为瓦(W)=焦耳(J)/秒(S),所以1KWh=1000*3600J=3.6*10^6J,P=1.889*10^-7元/J,
情况1：加热2KG水从20度到50度,所需的能量E1=2*30*4200=2.52*10^5J,
花费(fee)F1=E1*P=1.889*10^-7*2.52*10^5=0.047元.
情况2：把若干质量m的水加热到100度,再兑冷水至2KG,50度.
根据能量守恒定律,质量m的100度沸水降温至50度释放的热量等于质量（2-m）的20度升温至50度所吸收的热量,有50*m*4200=30*（2-m）*4200成立,解得m=0.75KG,
因此很容易算出第二种情况下的花费F2=50*0.75*4200*1.889*10^-7=0.02975元,
可见,你比你媳妇更会省.
水费可以不计,因为两种情况的用水量相同.只算电的花费,P=0.5元/KWh,水的比热容C=4200J/KGT,
把电费用焦耳J来表达,因为瓦(W)=焦耳(J)/秒(S),所以1KWh=1000*3600J=3.6*10^6J,P=1.889*10^-7元/J,
情况1：加热2KG水从20度到50度,所需的能量E1=2*30*4200=2.52*10^5J,
花费(fee)F1=E1*P=1.889*10^-7*2.52*10^5=0.047元.
情况2：把若干质量m的水加热到100度,再兑冷水至2KG,50度.
根据能量守恒定律,质量m的100度沸水降温至50度释放的热量等于质量（2-m）的20度升温至50度所吸收的热量,有50*m*4200=30*（2-m）*4200成立,解得m=0.75KG,
因此很容易算出第二种情况下的花费F2=50*0.75*4200*1.889*10^-7=0.02975元,
可见,你比你媳妇更会省.