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函数的奇偶性已知二次函数f(x)=x2-ax+4,若f(x+1)是偶函数,则实数a的值为(  )A.-1 B.1 C.-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:02:12
函数的奇偶性
已知二次函数f(x)=x2-ax+4,若f(x+1)是偶函数,则实数a的值为(  )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
分析:根据f(x)求出f(x+1),由f(x+1)是偶函数得到f(x+1)=f(-x+1)即可得到关于a的方程,求出解集即可得到a的值.
因为f(x+1)是偶函数,那为什么f(x+1)=f(-x+1) 而不是f(x+1)=f(-x-1)呢
可以这么看:令F(x)=f(x+1),由于f(x+1)是偶函数,那么F(x)就是偶函数,那么F(x)=F(-x),
而F(-x)=f(-x+1),所以f(x+1)=f(-x+1),而不是f(x+1)=f(-x-1).核心点是搞清楚函数的变量是什么,而不是函数的表达形式.