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如图,△ABC中,D、E是BC边上的点,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC边上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:16:45
如图,△ABC中,D、E是BC边上的点,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC边上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,则BH:HG:GM等于(  )
A. 3:2:1
B. 5:3:1
C. 25:12:5
D. 51:24:10
连接EM,
CE:CD=CM:CA=1:3
∴EM平行于AD
∴△BHD∽△BME,△CEM∽△CDA
∴HD:ME=3:5,ME:AD=1:3
∴AH=(3-
3
5)ME
∴AH:ME=12:5
∴HG:GM=AH:EM=12:5
∴BH:BM=BD:BE=3:5
∴BH:HG:GM=51:24:10
故选D.