如果有5根棍子,4个圆排成一排,且圆不能出现在两端,有几种排法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:15:55

如果有5根棍子,4个圆排成一排,且圆不能出现在两端,有几种排法
可不可以这么算：若4个圆相邻,则有4种排法；
若3圆相邻,则是2填四空,视为3色填4空问题(色可相邻）,6A3-3（An-m)
若2圆相邻,则是分两种情况：2填四空,视为3色填4空问题,则6A3-3
2色填4空,则3A2-2
若无圆相邻,则1种
所以有4+6A3-3+3A2-2+1=47种

我觉得可不可以这样：因为圆不能在两端,所以第一个只能在5根棍子中选择1根,最后一个在剩下的4根棍子中选1根,然后剩下3根棍子和4个圆,可以任意排列.

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