已知向量a=（3,-6）,b=（-1,4）,求| a+b | 、数量积a·b与（2a+b）·（2a-b）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:26:22

因为 a=(3,-6),b=(-1,4),所以
|a| = 根号(3^2+(-6)^2)=3根号5,|b| = 根号((-1)^2+4^2) = 根号17
a·b = 3*(-1)+(-6)*4 = -27.
又 |a+b|^2
=(a+b)^2
=a^2+b^2+2ab
=45+17-2*27
=8
所以 |a+b| = 2根号2.
而 (2a+b)(2a-b)
=4a^2-b^2
=4*45-17
=163
综上,|a+b| = 2根号2,a·b = -27,(2a+b)·(2a-b) = 163.

平面向量的的数量积已知向量a、b不共线,且|2a+b|=|a+2b|,求证：（a+b）⊥（a-b）一道向量数量积的题目已知向量a=（2,1）,向量b=(-3,1),求向量b在向量a方向上的投影已知｜a｜=4,｜b｜=3,当向量a//向量b时,求a与b的数量积已知向量a=6,向量b=4,向量（a+b）=2根号19,求向量a与向量b的夹角已知向量a,b满足:|a|=4,|b|=3,且（2a+3b）点乘（2a-b）=61. 1：求a点乘b的值 2：求向量a与已知向量a=（1,2）.b=(-3,4) 求向量a+b与向量a－b的夹角已知向量a,b满足1/5（a+3b）-1/2(a-b)=1/5(3a+2b),求证：向量a与b共线,并求a的绝对值:b的已知向量a=(2,1),向量a与b数量积等于10,向量a加向量b等于根号50,求b的模已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为120°.求：（1）（2a-b）*（a+3b）（2）a-b的 0向量与0向量的数量积=0 （a向量与b向量的数量积）^2=a向量^2与b向量^2 空间向量已知a=（2,-3,5）,b==（-3,1,-4）,求a+b,a-b,8a,a*b, 已知｜向量a｜=3,｜向量b｜=4,（向量a+向量b）·（向量a+3倍向量b）=33,求向量a与b的夹角为＿.