作业帮 > 数学 > 作业

已知命题“若a>b,则a2>b2”.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 12:55:17
已知命题“若a>b,则a2>b2”.
(1)此命题是真命题还是假命题?若是真命题,请给予证明;若是假命题,请举出一个反例;
(2)写出此命题的逆命题,并判断此逆命题的真假;若是真命题,请给予证明;若是假命题,请举出一个反例.
(1)假命题.
反例:a=2,b=-3,有a>b,但a2<b2
(2)逆命题:若a2>b2,则a>b.
此命题为假命题.
反例:a=-2,b=-1,有a2>b2,但a<b.