作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1>x2,与x轴交于点C(0,4),其中x1,x2是方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 21:30:41
如图,已知抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1>x2,与x轴交于点C(0,4),其中x1,x2是方程
x2-2x-8=0的两个根
题目中“与x轴交于点C(0,4)”,应为“与y轴交于点C(0,4)吧,显然C点在y轴上”,补充求解目标为函数解析式;以下按此求解
x1,x2是方程x² -2x- 8=0的两个根,抛物线的解析式可表示为:
y = a(x² - 2x -8)
将与y轴交点C(0,4) 代入得:
4 = a*(-8) ==> a = -1/2
因此抛物线的解析式为:
y = -(x² - 2x -8)/2