四面体ABCD中,三角形ABC与三角形DBC都是边长为4的正三角形,若点D到平面ABC的距离不小于3,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 15:59:55
四面体ABCD中,三角形ABC与三角形DBC都是边长为4的正三角形,若点D到平面ABC的距离不小于3,
求二面角A-BC-D的平面角的取值范围,求四面体ABCD的体积的最大值
求二面角A-BC-D的平面角的取值范围,求四面体ABCD的体积的最大值
取BC中点E,则AE⊥BC,DE⊥BC(正三角形性质),⊿ADE中作DO⊥AE于O点,则DO为点D到平面ABC的距离(O点有可能和E点重合),∠AED为二面角A-BC-D 的平面角
AE=DE=2√3,sin∠AED=DO/DE,DO/DE介于3/2√3到1之间,即√3/2 到1之间,所以∠AED应在60°~(180-60)°之间,即60º-120º
当∠AED=90º时,四面体体积最大,(O点和E点重合)为(1/3)*(1/2)*(4*2√3)*(2√3)=8
AE=DE=2√3,sin∠AED=DO/DE,DO/DE介于3/2√3到1之间,即√3/2 到1之间,所以∠AED应在60°~(180-60)°之间,即60º-120º
当∠AED=90º时,四面体体积最大,(O点和E点重合)为(1/3)*(1/2)*(4*2√3)*(2√3)=8
已知正三角形ABC边长为4,则到三角形ABC三顶点的距离都等于1的平面个数?
已知正三角形ABC的边长为4/3*根号3,则到三角形的三个顶点距离都等于1的平面有几个
正三角形ABC的边长为a,PA垂直于平面ABC,PA=AB,则点A到平面PBC的距离为
如图,在三角形ABC与三角形DBC中,角ABC=角DBC=90度,点E是BC的中点,DE垂直于AB,垂足为F,且AB=D
正四面体ABCD的棱长为1,E是△ABC内一点,点E到边AB,BC,CA的距离之和为x,点E到平面DAB,DBC,DCA
13、正四面体ABCD的棱长为1,E是△ABC内一点,点E到边AB,BC,CA的距离之和为x,点E到平面DAB,DBC,
第一个题目是:在三角形abc中,若bd=ad=5,角dbc=30度,求点d到bc的距离.
已知三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点P,若P到AB的距离为3cm,三角形ABC的周长为18cm,求面积
已知三角形ABC的平面直观图三角形A1B1C1是边长为a的正三角形,求原三角形ABC的面积?
在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC
在三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC,交AC于D,若DC等于3,求点D到AB的距离
在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE大于1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD等