定积分 (sin)^2/[1+(sinx)^2]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:45:40

∫ sin²x/(1+sin²x) dx
=∫ (sin²x+1-1)/(1+sin²x) dx
=∫ 1 dx - ∫ 1/(1+sin²x) dx
后一个积分的分子分母同除以cos²x
=x - ∫ sec²x/(sec²x+tan²x) dx
=x - ∫ 1/(sec²x+tan²x) d(tanx)
=x - ∫ 1/(1+2tan²x) d(tanx)
=x - (1/√2)∫ 1/(1+2tan²x) d(√2tanx)
=x - (1/√2)arctan(√2tanx) + C

定积分∫(sinx^(1/2))dx 定积分∫(sinx+sin^3(x))^1/2 [上限为π下限为0] 定积分∫(-π/2到π/2)(sin(x+π/6))/((sinx)^2)+1)dx= 求定积分∫(sin^2x+sin2x)|sinx|dx【从- π/2 到 π/2 】 ∫（0,π/2）sinx/(3+sin^2x)dx求定积分计算定积分∫(0到π）(sin(90sinx))^2 求定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=? 求sin(sinx+x)在[0,2π]上的定积分求sin(sinx)的定积分定积分习题sinx-sin2x 求在区间1-2的定积分利用定积分的性质、几何意义求(sinx+1/2)的定积分证明定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=定积分（0到π／2）cos^3x／（sinx+cosx