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如图所示,线段AC与线段BD相交于点O,连结AB,BC,CD.若∠A=∠D,AB=CD,请判断∠1与∠2的关系,并说明理

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 20:05:05
如图所示,线段AC与线段BD相交于点O,连结AB,BC,CD.若∠A=∠D,AB=CD,请判断∠1与∠2的关系,并说明理由
判断:∠1=∠2.
证明:
∵在△ABO和△DCO中,∠A=∠D,∠AOB=∠DOC(对顶角相等),AB=CD
∴△ABO≌△DCO(AAS)
∴OB=OC
∴△BOC为等腰三角形且OB=OC
∴∠1=∠2
证毕.