倾角为θ的光滑绝缘斜面,处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中,有一质量为m、带电量为-q的小球,恰可在斜

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/10 11:55:04

倾角为θ的光滑绝缘斜面,处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中,有一质量为m、带电量为-q的小球,恰可在斜面上做匀速圆周运动、其角速度为ω,那么,未知电场的最小场强的大小为?方向沿?解释下为什么

物体受到四个力,重力,斜面的支持力,电场力,洛仑兹力.它能做圆周运动意味着,它受到的合外力就为洛仑兹力,也就是要让另外三个力平衡.于是这就变成了三力平衡问题（见图一）,
方法一：三力平衡的要求为任意两个力的合力与第三个力等大反向,根据力的平行四边形定则,支持力与电场力的合力（对角线）等于重力G（见图二）.为了讨论方便,我们平移电场力,在矢量三角形内讨论（见图三）（希望你还记得）.于是问题就变成了高一讨论的问题：当合力给定（F合=G）,一个分力的方向给定（支持力垂直于斜面）,另一个分力(电场力)的最小值可以取到多少?答案是,当另一个分力垂直于第一个分力时,这个分力最小（点到直线最短的距离就是垂线）,此时电场力垂直于支持力,即沿斜面向上.而且由三角形可以看出,F电=mgsin（theta）,
E=mgsin（theta）/q,方向沿斜面向下（因为是负电荷）.
方法二：用正交分解讨论该问题（见图四）.建立坐标轴,让支持力落在y轴上,分解重力和电场力.正交分解后,物体的平衡条件是x和y方向上的合力都为零.在这里只有电场力在x轴上的分力才可以平衡重力沿斜面的分力,而重力的分力是定值,等于mgsin（theta）,所以如果电场力不在x轴上,它永远也要比mgsin（theta）大（三角形的斜边总比直角边长）,即如果电场力在x轴上,也就是沿着斜面向上,取值最小.下面的讨论同方法一.

如图所示，绝缘光滑的斜面倾角为θ，匀强磁场B方向与斜面垂直，如果一个质量为m，带电量为-q的小球A在斜面上作匀速圆周运动在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上如图所示，一质量为m，带电荷量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘的斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向垂直向里的匀强磁场中，将倾角为θ的光滑绝缘斜面上放置在一个足够大的,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,一个质量为m,带电量为-q的如图所示，把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E．有一质量为m、带电量为+q的物体如图所示,一质量为M,电荷量为Q的带正电小球静止在倾角30度且足够长的绝缘光滑斜面上,空间中有足够大的竖直向上的匀强电场一个质量为m的小滑块,带正电荷量为q放置在倾角为30的斜面上（斜面绝缘）斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中,方向垂直斜面只有一步小细节不理解】在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,有一倾角为θ,足够长的光滑绝缘斜面如图所示，把质量为m、带电量为+Q的物块放在倾角α=60°的固定光滑绝缘斜面的顶端，整个装置处在范围足够大的匀强电场中．如图，在倾角为θ的斜面上，有一质量为m的通电长导线，电流方向如图，当斜面处于方向垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感强度分别把一质量为m带电量为-q的小球,如图所示,用长为L的绝缘细线悬挂在正交的均是水平方向的匀强磁场和匀强电场中,开始时将小球光滑水平面上有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行.一质量为m、带电量为q的小球由某