作业帮一个二次函数：Y=X²+2X+3 为什么可以变成Y=X²+2X+1-3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 06:25:31
一个二次函数：Y=X²+2X+3 为什么可以变成Y=X²+2X+1-3
打错了。是变成Y=X²+1-4才对。
打错了。是变成Y=X²+1-4才对。
Y=X²+2X+3
=X²+2X+4-1
=(X+2)²-1
(这样化简是为了计算方便,但是你说的“Y=X²+1-4才对”不明白)
再问： 对，就是这样的，是我打错了，能给我讲解一下第一步到第二步其中的原因吗？
再答： 抱歉，上面的我也看错了，更正下： Y=X²+2X+3 =X²+2X+1+2 =(X+1)²+2 从第一步到第二步是将等号右边的式子中，未知量X化成平方项，这样能够便于计算 比如：上式中若X=-3，若不化简直接计算就是： Y=(-3)²+2X(-3)+3=9-6+3=6 但是化简之后成为：Y=（-3+1）²+2=4+2=6 在多项式的运算中，这样的化简运算很多。
再问： 这个我明白，不好意思打错了，原题是这样的：Y=X²-2X+3 为什么可以变成Y=X²-2X+1-4，只是这个我不懂，如果拆开的话不是应该变成Y=X²-2X+1+2吗？为什么是变成Y=X²-2X+1-4？
再答： 应该是Y=X²-2X+3 =X²-2X+1+2 再仔细看看，我觉得要么+3应该是-3，题印错了，要么就是答案错了。
=X²+2X+4-1
=(X+2)²-1
(这样化简是为了计算方便,但是你说的“Y=X²+1-4才对”不明白)
再问： 对，就是这样的，是我打错了，能给我讲解一下第一步到第二步其中的原因吗？
再答： 抱歉，上面的我也看错了，更正下： Y=X²+2X+3 =X²+2X+1+2 =(X+1)²+2 从第一步到第二步是将等号右边的式子中，未知量X化成平方项，这样能够便于计算 比如：上式中若X=-3，若不化简直接计算就是： Y=(-3)²+2X(-3)+3=9-6+3=6 但是化简之后成为：Y=（-3+1）²+2=4+2=6 在多项式的运算中，这样的化简运算很多。
再问： 这个我明白，不好意思打错了，原题是这样的：Y=X²-2X+3 为什么可以变成Y=X²-2X+1-4，只是这个我不懂，如果拆开的话不是应该变成Y=X²-2X+1+2吗？为什么是变成Y=X²-2X+1-4？
再答： 应该是Y=X²-2X+3 =X²-2X+1+2 再仔细看看，我觉得要么+3应该是-3，题印错了，要么就是答案错了。