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ln2x=ln(x)2是否成立 两个2都是上角标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:27:32
ln2x=ln(x)2是否成立 两个2都是上角标
不成立
ln(x^2)=
2ln(x)
≠ln2x
ln2x(2为上角标)的确=lnx * lnx
再问: 那 ∫ ln2xdx应该是啥 我算的是ln2x*x-lnx 答案给的是ln2x*x-2x*lnx 后一个2是系数
再答: 原式=x(lnx)²-∫xd(lnx)² =x(lnx)²-∫x*2lnx*1/xdx =x(lnx)²-2∫lnxdx =x(lnx)²-2xlnx+2∫xdlnx =x(lnx)²-2xlnx+2∫x*1/xdx =x(lnx)²-2xlnx+2∫dx =x(lnx)²-2xlnx+2x+C