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相似三角形的题目直角三角形ABC,AD垂直于BC,P是BC上任意一点,过P点作PE垂直于AB,PF垂直于AC,求证:三角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:27:32
相似三角形的题目
直角三角形ABC,AD垂直于BC,P是BC上任意一点,过P点作PE垂直于AB,PF垂直于AC,求证:三角形BFD相思雨三角形AFD,三角形EDF相似于三角形ABC
角A是直角
首先,三角形BFD、AFD都有一个直角,角B和角FAD互余 角FDA也和角FAD互余
所以三角形BFD相似于三角形AFD
其实你所描述的图形只有角A是直角时才成立(同理三角形EDC相似于三角形ADE
可证明得到)即角A和角FDE都是90°