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设方阵A与B相似,且B的特征值为1,0,2,则r(A)=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:58:11
设方阵A与B相似,且B的特征值为1,0,2,则r(A)=?
1还是2?
和对角元素为0 1 2 的对角矩阵相似,所以是2
再问: 可是这个问的是秩啊,而且怎么知道B的秩为2 呢
再答: 1,对角元素为0 1 2 的对角矩阵的秩为2 2,相似矩阵的秩相等
再问: 是不是矩阵有特征值,说明一定能相似对角化?
再答: 有不同的特征值就一定能相似对角化