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如图,三角形三条中位线组成的图形与原三角形的形状,大小,(面积和周长),有怎样的关系?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 13:35:39
如图,三角形三条中位线组成的图形与原三角形的形状,大小,(面积和周长),有怎样的关系?
四边形ADEF的周长与AB+AC的关系如何?
由于中位线都是与原边长平行的
且长度是原边长的一半
所以小三角形和大三角形相似
相似比为1:2

这时可以得到形状相同、面积为原来的1/4,周长为原来的1/2

而平行四边形ADEF的周长中AD+EF=(AB/2)+(AB/2)=AB
AF+DE=AC
所以周长等于AB+AC