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如图,在提梯形ABCD中,AD平行于BC,EF是中位线,P是EF上任意一点,EQ平行于AP于Q,试说明:四边形AEQP是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 12:52:54
如图,在提梯形ABCD中,AD平行于BC,EF是中位线,P是EF上任意一点,EQ平行于AP于Q,试说明:四边形AEQP是平行四边形
证明:在△AEF和△EBQ中
AE=EB (已知)
∠EAP=∠BEQ (EQ∥AP,同位角相等)
∠AEP=∠EBQ (AD∥BC,同位角相等)
∴△AEF≌△EBQ
∴AP=EQ
∴四边形AEQP是平行四边形