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微分方程应用题初始质量为50克的雨滴,在下落的过程中由于不断蒸发,使雨滴的质量以每秒1克的速率减小,且所受空气阻力和下落

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:57:42
微分方程应用题
初始质量为50克的雨滴,在下落的过程中由于不断蒸发,使雨滴的质量以每秒1克的速率减小,且所受空气阻力和下落速度成正比(比例系数k!=1),若开始下落时雨滴初速度为0,求雨滴下落的速度与时间的函数关系
dv/dt=10-kv/(50-t)
解得:
v=5t[e^(2k)]*[(t-50)^2]
高数常微分方程质量为M 克的雨滴在下落过程中,由于不断蒸发,使雨滴的质量以每秒m克的速率减少,且所受空气阻力和下落速度成 雨滴在下落过程中,雨滴质量逐渐增大,同时由于下落速度逐渐增大,所受的空气阻力也将变大 雨滴在下降过程中,由于水气的凝聚,雨点质量将逐渐增大,同时由于下落速度逐渐增大,所受的空气阻力也将 雨滴自高空由静止开始落下,已知雨滴在下落过程中所受的空气阻力随其运动速度增大而增大,若假定雨滴质量不变,在整个下落过程中 雨滴从高空由静止下落,由于空气阻力作用,其加速度逐渐减小,直到为零,在此过程中雨滴的A速度不断减小,加速度为零时,速度最 雨滴自高空由静止开始落下,以知雨滴的下落过程中所受空气阻力随其速度增大而增大,在整个下落的过程中,雨滴的运动情况是 雨滴从高空由静止下落,由于空气阻力作用,其加速度逐渐减小,直到变为零,在此过程中雨滴的运动情况是(  ) 假设雨滴下落过程中所受的空气阻力f与雨滴速度v的平方成正比,即f=kv^2.当雨滴速度为v1=10m/s.设雨滴下落的高 雨滴自高空由静止开始下落,已知雨滴下落过程中所受空气阻力随其速度的增加而增加,在下落过程中,雨滴的运动 雨滴从高空下落,由于空气阻力的作用,其加速度逐渐减少,直到为零,在此过程中雨滴的运动情况 1,雨滴在空中下落时受到重力G和阻力的作用,则雨滴下落过程中所受合力F(合)=( ).若阻力f随雨滴下落速度的增大而增大 雨滴在下落过程中,落到地面之前因空气阻力,空气阻力与速度有一个关系式:f=kv2(K为空气阻力系数),如果雨滴的质量为m