作业帮 > 数学 > 作业

集合M={-2,0,1}N={1,2,3,4,5}映射f:M→N,使任意x属于M,都有x+f(x)是奇数,则这样的映射有

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:19:26
集合M={-2,0,1}N={1,2,3,4,5}映射f:M→N,使任意x属于M,都有x+f(x)是奇数,则这样的映射有多少个
如题!讲细点啊
∵x+f(x)是奇数 ∴x与f(x)的奇偶性不同,即是一奇一偶 ∴当x=-2时,f(x)可以取1,3,5,共3种 当x=0时,f(x)可以取1,3,5,共3种 当x=1时,f(x)可以取2,4,共2种 ∴根据乘法原理:3*3*2=18(种)