（2014•泉州）如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:07:38

（2014•泉州）如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上．
（1）已知：DE∥AC，DF∥BC．
①判断
四边形DECF一定是什么形状？
②裁剪
当AC=24cm，BC=20cm，∠ACB=45°时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；
（2）折叠
请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．

（1）①∵DE∥AC，DF∥BC，
∴四边形DECF是平行四边形．
②作AG⊥BC，交BC于G，交DF于H，
∵∠ACB=45°，AC=24cm
∴AG=

1
2×AC2=12
2，
设DF=EC=x，平行四边形的高为h，
则AH=12
2−h，
∵DF∥BC，
∴
DF
BC=
12
2−h
12
2，
∵BC=20cm，
即：
x
20=
12
2−h
12
2
∴x=
12

如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是边ab,bc,ca上的点,且de平行ac,fe平行ab,df平行bc 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 在△ABC中,已知,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上, 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,AE:EC=3:4,BC=21 如图,在△ABC中,D是AC上一点,E、F分别是AB、BC上的点如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=4，点D、E分别在边AB、AC上，DE与BC的延长线相交于点F，且FC•F 已知D.E.F分别是锐角三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点, 如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD=CE，∠BDF=∠CED，那么∠FD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,点D,E,F分别在边AB,BC和CA上,且BD=CE,BE=CF.求∠DE 如图：在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证：四边形DEFG是等腰梯形如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,EF//BC,交AD于于点G