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已知函数f（x）=sin 2 x+2sinx·cosx+3cos 2 x，x∈R。

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 04:03:09
已知函数f（x）=sin 2 x+2sinx·cosx+3cos 2 x，x∈R。
求（1）若tanα=-2，求f（α）的值；
（2）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合。
（1）由题意，知

        
         ，
又 ，
∴ 。
（2） ，
∴f（x）的最大值是 ，
且当 （k∈Z）时，f（x）取得最大值，
此时 ，
∴函数f（x）的最大值为 ，取得最大值的自变量x的集合是{x| }。
已知函数f(x)=2√3sinx·cosx+cos^2x-sin^2x-1(x∈R) 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R 已知函数f(x)＝sin∧2x+√3sinx cosx +2cos∧2x(x∈R) (1)求f(x) 已知函数f(x)=cos^4 x -2sinx *cosx-sin^4 x 已知函数f(x)=2cos(sinx-cosx)+1,x∈R 函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R). 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx) 已知f(x)=3sin^2x+cos^2x-2sinx*cosx 已知函数f(x)=2根号3sinx.cosx+cos^2x-sin^2x-1 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx 已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R