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某校为丰富学校生活,体现学生爱国热枕,以‘中国对南沙群岛的主权问题’为主题,进行知识测验,总分200分,规定100分以上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:23:59
某校为丰富学校生活,体现学生爱国热枕,以‘中国对南沙群岛的主权问题’为主题,进行知识测验,总分200分,规定100分以上就有机会获奖.设置奖项如下:
分数 不超过100 超过100但不超过120分 超过120分但不超过145分 145分以上
奖项 不得奖 三等奖 二等奖 一等奖
全校有100名学生的分数在100分以上,其中三等奖的人数是一等奖、二等奖的和,若一等奖的人数不超过全部得奖人数与二等奖人数的和的1/14,且一等奖的人数必须多于总获奖人数的1/20,则一、二、三等奖各有多少人?
设,获三等奖人数为Z,二等为Y一等为X,由题可知x+y+z=100,且z=x+y,
而,x小于等于(x+y+z+y)/14,即x小于等于(100+y)/14,由题知,三等奖人数最多,所以Y 不能超过50且为整数,x、z也为整数,
且x>(x+y+z)/20.得出x>5
那么(100+y)/14也要为整数,那么100+y必然为14的倍数,且大于100以上的倍数,所以当Y=40时候,同时要满足z=x+y,x+y+z=100条件,那么x=10,y=40,z=50
再问: 这个、能简练些吗?,只用数字表示,可用一两个字、、、
再答: 我只是详细写了一下推理过程,你自己简练一下咯!!
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