作业帮△abc中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=（3,2sinA),向量n=（sinA,1+cosA）,满足向量
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 13:11:12
△abc中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=（3,2sinA),向量n=（sinA,1+cosA）,满足向量m//向量n,
且根号7（c-b）=a.
（1）求角A的大小
（2）求cos（C-π/6）的值
亲,请您尽快解答!
且根号7（c-b）=a.
（1）求角A的大小
（2）求cos（C-π/6）的值
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解】
（Ⅰ）由m→∥n→,得2sin²A-3-3cosA=0,
2(1-cos²A)-3-3cosA=0,
即2cos²A+3cosA+1=0,
(cosA+1)(2cosA+1)=0
∴cosA=-1/2或cosA=-1．
∵A是△ABC内角,cosA=-1舍去,
∴A=2π/3．
(II)
根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,将条件√7(c-b)=a,角A=120°代入,得：
6c^2-15bc+6b^2=0
则：b=2c或c=2b
∵a.b.c是三角形ABC所对应的边
∴c-b＞0
∴c=2b ,则：a=√7b
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=2√7/7,sinC=根号(1-4/7)=根号21/7
故有cos(C-Pai/6)=cosCcosPai/6+sinCsinPai/6=2根号7/7*根号3/2+根号21/7*1/2=(3根号21/14)
（Ⅰ）由m→∥n→,得2sin²A-3-3cosA=0,
2(1-cos²A)-3-3cosA=0,
即2cos²A+3cosA+1=0,
(cosA+1)(2cosA+1)=0
∴cosA=-1/2或cosA=-1．
∵A是△ABC内角,cosA=-1舍去,
∴A=2π/3．
(II)
根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,将条件√7(c-b)=a,角A=120°代入,得：
6c^2-15bc+6b^2=0
则：b=2c或c=2b
∵a.b.c是三角形ABC所对应的边
∴c-b＞0
∴c=2b ,则：a=√7b
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=2√7/7,sinC=根号(1-4/7)=根号21/7
故有cos(C-Pai/6)=cosCcosPai/6+sinCsinPai/6=2根号7/7*根号3/2+根号21/7*1/2=(3根号21/14)
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA),
在△ABC中,A.B.C所对边分别为A.B.C,已知向量m=（1,2sinA）,n(sinA,1+cosA)且满足向量大
在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量m=（1，2sinA），n=（sinA，1+cosA），满足
在△ABC中,角A、B C所对的边分别是a b c 已知向量m=（1、2sinA）,n=（sinA,1+cosA ),满
锐角三角形ABC内角A.B.C对边分别为a.b.c.向量(1,sinA+根3cosA).n=(sinA,3/2),m与n
在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m
向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB,
向量和三角函数的三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.向量m=（sinA,cosB）,向量n=（cosA,
在△ABC中,角A,B,C所对的分别为a,b,c向量m=（根号3,-1）,向量n（cosA,sinA),若m⊥n且aco
在三角形abc中,角a、b、c所对的边分别为a、b、c,已知向量m=(1,2sina),n=(2,3cosa)满足m//
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c已知向量m=(1,2sinA),n=(sinA,1+cosA)满足m‖
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=（sinA,cosB）,向量n=（cosA,sinB）