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对正实数a,b定义运算a*b=√ ab+2a+2b,若3*x=10,则x的值是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 05:00:27
对正实数a,b定义运算a*b=√ ab+2a+2b,若3*x=10,则x的值是
3*x=√(3x)+2×3+2x=√(3x)+6+2x=10 2x+√(3x)-4 =2(√x-√3/2)²-3/2-4 =2(√x-√3/2)²-11/2=0
(√x-√3/2)²=√11/4 √x=√3/2±√11/2 √ x>0 ∴√3/2+√11/2 x=(√3+√11)²/4=(7+√33)/2
3*x=√3x+2×3+2x=√3x+6+2x=(2+√3)x+6=10 x=4/(2+√3)=4(2-√3)