关于n阶导数!设f(x)有任意阶导数,f’(x)=f(x)f(x)f(x)也就是:f(x)的一阶导数等于f(x)的三次方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 04:46:33

关于n阶导数!
设f(x)有任意阶导数,f’(x)=f(x)f(x)f(x)也就是:
f(x)的一阶导数等于f(x)的三次方,
问f(x)的n阶导数是?
答案上给的是(2n-1)!乘以f(x)的2n+1次方,
请问：（2n-1）后面的两个感叹号是什么意思啊?
我知道一个感叹号是阶乘,两个感叹号写一起是啥意思?

n!=1*2*3*.n
(2n-1)!=1*3*5*7*.*(2n-1)
f'(x)=f(x)^3 f(x)^3表示f(x)的三次方
f(x)的二阶导根据右边求导可得f``(x)=3*f(x)*f(x)*f'(x)
整理得f(x)二阶导=1*3*f(x)^5
依此类推可以得到f(x)的n阶导数是1*3*.(2n-1)*f(x)^(2n+1)

设f(x)=2x/(1-x^2),求f(x)的n阶导数 f(x)的导函数f(x)=x的三次方-x+1的导数,则f(x)的导数除以f(x)等于多少设f(x)等于x的三次方加上 x的平方乘以x的绝对值则使得f(0)n阶最高阶导数n等于设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n) f(x)的n+1阶导数若在区间(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,二阶导数f''(x) 设f(x)=(x^3)( |x|),即函数f(x)等于x的三次方乘以x的绝对值,问f(0)存在n阶导数最高阶数n等于多少设f(x)=(x^2)ln(1+x),求f(0)的n阶导数.n大于等于3. 常数的一阶导数存在但是f(x)=x的二阶导数为什么不存在? f(x)=cosx/x的导数是f(x) 设函数f(x)在R上存在导数f'(x),对任意的x∈R,有f(-x)+f(x)=x², f|x|=ln|x|的导数 f(x)=ln(x)的导数