作业帮【【【【关于初三圆的解答题.】】】】
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 12:18:45
【【【【关于初三圆的解答题.】】】】
1.已知：如图,AB、AC是⊙O的两弦,且AB=AC,求证：∠1=∠2.
2.已知：AB为⊙O的直径,AC、BC为弦,OD//BC交AC于点D,OD=4.求BC的长.
3.已知：如图,AB为⊙O的直径,OC⊥AB,E为OB上一点,弦AD⊥CE于点G,交OC于点F.求证：OE=OF
4.已知：如图,在⊙O中,AB为弦,OC⊥AB.求证：AC=BC.
1.已知：如图,AB、AC是⊙O的两弦,且AB=AC,求证：∠1=∠2.
2.已知：AB为⊙O的直径,AC、BC为弦,OD//BC交AC于点D,OD=4.求BC的长.
3.已知：如图,AB为⊙O的直径,OC⊥AB,E为OB上一点,弦AD⊥CE于点G,交OC于点F.求证：OE=OF
4.已知：如图,在⊙O中,AB为弦,OC⊥AB.求证：AC=BC.
1.证明
连接OB、OC,
∵ OA=OB=OC,AB=AC
∴ 等腰ΔOAB ≌ 等腰ΔOAC
∴ ∠1=∠2
2.
∵ 圆心O为直径AB的中点,OD//BC
∴ ΔADO ∽ ΔACB
OD:BC=AO:AB=1/2
∴ BC=2OD=8
3.
∵ CE⊥AD,OC⊥AB
∴ ∠OCE=∠OAF
∴ ΔOCE ∽ ΔOAF
又 OA=OC
∴ ΔOCE ≌ ΔOAF
∴ OF=OE
4.
连接OA、OB
∵ OA=OB
∴ ΔOAB是等腰三角形
又 OC⊥AB
∴ OA=OB,OC=OC,∠COA=∠COB
∴ ΔOAC ≌ ΔOBC
∴ AC=BC
连接OB、OC,
∵ OA=OB=OC,AB=AC
∴ 等腰ΔOAB ≌ 等腰ΔOAC
∴ ∠1=∠2
2.
∵ 圆心O为直径AB的中点,OD//BC
∴ ΔADO ∽ ΔACB
OD:BC=AO:AB=1/2
∴ BC=2OD=8
3.
∵ CE⊥AD,OC⊥AB
∴ ∠OCE=∠OAF
∴ ΔOCE ∽ ΔOAF
又 OA=OC
∴ ΔOCE ≌ ΔOAF
∴ OF=OE
4.
连接OA、OB
∵ OA=OB
∴ ΔOAB是等腰三角形
又 OC⊥AB
∴ OA=OB,OC=OC,∠COA=∠COB
∴ ΔOAC ≌ ΔOBC
∴ AC=BC