如图,在四边形ABCD中,∠B＝∠D＝90°,AE,CF分别平分∠BAD和∠BCD.试说明：AE∥CF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 18:34:09

（1）,两直线平行
因为∠D和∠B＝90,又因为四边形内角和为360,所以∠DAB+∠DCB=180.
因为AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD,所以∠EAF+∠BCF=90
因为∠B＝90,所以∠FCB+∠CFB＋90
所以,∠EAF=∠FCB
同位角相等,两直线平行
（2）,依然平行
未来说明方便,我们标一下序号,∠DAE为∠1,∠EAF为∠2,∠DEA为∠3,∠ECF为∠4,∠BCF为∠5,∠CFB为∠6
因为∠D＝∠B,所以∠1+∠3=∠5+∠6
又因为AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD
所以∠1＝∠2,∠4＝∠5,即∠2+∠3＝∠4+∠6
所以∠2+（180-∠3）+∠4+（180-∠6）＝360
∠2-∠3+∠4-∠6＝0
∠2+∠4＝∠3+∠6 ①
又因为∠2+∠3＝＝∠4+∠6 ②
①②两式相加得出：
2∠2+∠4+∠3＝∠3+∠4+2∠6
∠2＝∠6
同位角相等,两直线平行

如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,CF平分∠BCD,若AE//CF,试判断AE是否平分∠BAD,并如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,试说明AE平行CF的理由! 如图在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何?请说如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证：AE∥FC. 如图,四边形ABCD中∠B=∠D=90°,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,请确定AE与CF的关系,并说明理由. 如图,已知∠B=∠D=90°,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,试说明AE‖CF. 已知:如图,四边形ABCD中,角B等于角D等于90°AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE平行于CF 如图,在四边形ABCD中∠B=∠D=90度,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,求证：AE平行于FC. 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的内角或外角平分线,请写出AE,CF的位置如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AE,CF分别是；∠BAD和∠DCB的外角平分线.试说明AE∥CF成立的理如图平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD,∠BCD 已知:如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD ⑴请你猜想AE和CF有何种位置关系