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如图,在正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上,若MN⊥EF,MN=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:07:35
如图,过点E作EG⊥BC于G,过点M作MH⊥CD于H,
∵四边形ABCD是正方形,
∴EG=MH,EG⊥MH,
∴∠2+∠3=90°,
∵EF⊥MN,
∴∠1+∠3=90°,
∴∠1=∠2,
∵在△EFG和△MNH中,

∠1=∠2
EG=MH
∠EGF=∠MHN=90° ,
∴△EFG≌△MNH(ASA),
∴EF=MN,
∵MN=10cm,
∴EF=10cm.
故答案为:10.