作业帮高2不等式证明.设x.y属于0到正无穷证明1/4（x+y)+1/2(x+y)*2大于等于x被根号y+y倍根号x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 04:20:33
高2不等式证明.设x.y属于0到正无穷证明1/4（x+y)+1/2(x+y)*2大于等于x被根号y+y倍根号x
1/4(x+y)+1/2(x+y)^2
=(1/4)x+(1/4)y+(1/2)x^2+xy+(1/2)y^2
=((1/2)x^2+(1/2)y^2)+(1/4)x+(1/4)x+xy
因为x＞0,y＞0
所以x^2＞0,y^2＞0
所以,由正弦定理得
(1/2)x^2+(1/2)y^2≥xy
所以,原式≥2xy+(1/4)x+(1/4)y=((1/4)x+xy)+((1/4)y+xy)
因为x＞0,y＞0
所以(1/4)x+xy≥x√y同理可得(1/4)y+xy≥y√x
所以原式≥2xy+(1/4)x+(1/4)y=((1/4)x+xy)+((1/4)y+xy)≥x√y+y√x
=(1/4)x+(1/4)y+(1/2)x^2+xy+(1/2)y^2
=((1/2)x^2+(1/2)y^2)+(1/4)x+(1/4)x+xy
因为x＞0,y＞0
所以x^2＞0,y^2＞0
所以,由正弦定理得
(1/2)x^2+(1/2)y^2≥xy
所以,原式≥2xy+(1/4)x+(1/4)y=((1/4)x+xy)+((1/4)y+xy)
因为x＞0,y＞0
所以(1/4)x+xy≥x√y同理可得(1/4)y+xy≥y√x
所以原式≥2xy+(1/4)x+(1/4)y=((1/4)x+xy)+((1/4)y+xy)≥x√y+y√x
高2不等式证明.设x.y属于0到正无穷证明1/4（x+y)+1/2(x+y)*2大于等于x被根号y+y倍根号x
x,y都属于正实数x+y大于2证明1+x/y
设x>1,y>0,若x^y+x^-y=2根号2,则x^y-x^-y等于
设x,y属于（0,正无穷）,若不等式根号下x+根号下y==根号下2
已知,y=x+1/x(x#0)证明：y绝对值大于等于2
高二均值不等式,已知x+y=1,x,y属于正实数求证：（根号x+根号y）（1/（根号2*x+1）+1/（根号2*y+1）
证明不等式:(根号x-根号y)(x-y)≥0(其中x,y皆为正数)
设x>0,y>0,证明不等式(x²+y²)^1/2>(x³+y³) ^1/3 两
x,y是正实数,用柯西不等式证明:x^2/(y^2+y*x)+y^2/(x^2+y*x)>=1
证明不等式 x/根号Y+Y/根号x≥根号x+根号Y (其中X Y 是正数)
证明不等式 x/根号Y+Y/根号x≥根号x+根号Y （其中X Y 是正数）
一道高中不等式题 已知x＞0,y＞0,证明(1+x∧2+y)(1+x+y∧2)大于等于9xy