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过⊙O内一点P,最长的弦为10cm,最短的弦长为8cm,则OP的长为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 16:00:57
过⊙O内一点P,最长的弦为10cm,最短的弦长为8cm,则OP的长为______.
如图所示,CD⊥AB于点P.
根据题意,得
AB=10cm,CD=6cm.
∵CD⊥AB,
∴CP=
1
2CD=4cm.
根据勾股定理,得OP=
OC2−CP2=
52−42=3(cm).
故答案为:3cm.