万分感激∫sinxcosx^4/(1+x^2)dx,积分上限为pi()/2,积分下限为-pi()/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:34:31

万分感激
∫sinxcosx^4/(1+x^2)dx,积分上限为pi()/2,积分下限为-pi()/2

∫[-π/2,π/2]sinx(cosx)^4dx/(1+x^2)
=∫[-π/2,0]sinx(cosx)^4dx/(1+x^2) + ∫[0,π/2]sinx(cosx)^4dx/(1+x^2) u=-x
=∫[-π/2,0]sinx(cosx)^4dx/(1+x^2) +∫[0,-π/2]sin(-u)(cos(-u)^4d(-u)/(1+(-u)^2)
=∫[-π/2,0]sinx(cosx)^4dx/(1+x^2) +∫[0,-π/2]sinu(cosu)^4du/(1+u^2)
=∫[-π/2,-π/2]sinx(cosx)^4dx/(1+x^2)
=0
sinx(cosx)^4dx/(1+x^2)奇函数,定积分为0

高数题定积分∫上限是PI/2,下限是-PI/2((sinx)∧2/(1+e∧x))dx 求一道定积分 ∫x/(1+sinx) dx 上限pi/4 下限-pi/4 求定积分：上限为pi/2（其中pi为圆周率）,下限为0,积分函数为1/[1+(tan x)^2012] 利用函数的奇偶性求∫(sinx^3*cosx^3)dx 定积分的上限为PI/2 下限为-(PI/2 证明F(t)=∫ Ln(t^2-2t*cosx+1)dx为偶函数.(注明积分上限为PI,下限为O) 求定积分 ∫（x^3+1)√(4-x^2)dx 积分上限为2 下限为-2 定积分上限为1 下限为0 ∫ (x^2)/(1+x^2)^3 dx 求定积分 ∫(3x+1/x)²dx 上限为2 下限为1 反常积分(上限为2,下限为-2）∫1÷x dx=? 求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx 高等数学积分已知∫f(x)dx的积分上下限为1～+∞,积分值为1/（1+pi/4）,求f(x)的表达式 1.求积分上限为2,下限为1的定积分∫1/(2x-1)dx的值.