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（2014•望江县模拟）在极坐标系中，点P（4，2π3）到圆C：ρ=4cos（θ+π3）上一点距离的最小值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 07:20:00
（2014•望江县模拟）在极坐标系中，点P（4，
2π
3
圆C：ρ=4cos（θ+
π
3）化为为ρ2＝4ρ(
1
2cosθ−

3
2sinθ)，
可得直角坐标方程：x2+y2＝2x−2
3y，
配方得(x−1)2+(y+
3)2=4．可得圆心C(1，−
3)，半径r=2．
点P（4，
2π
3）的横坐标x=4cos
2π
3=-2，纵坐标y=4sin
2π
3=2
3．即P(−2，2
3)．
∴点P到圆C上一点距离的最小值=|CP|-r=
(−2−1)2+(2
3+
3)2-2=4．
故选：C．
在极坐标系中,已知A(1,π/2),点P是曲线psin^2θ=4cosθ上任意一点,设P到直线pcosθ+1=0的距离为 （2014•淮安模拟）在平面直角坐标系xOy中，抛物线x2=2py（p＞0）上纵坐标为2的一点到焦点的距离为3，则抛物线 在极坐标系中,圆P=4上的点到直线P(cosθ+√3sinθ)=6的距离的最大值. 在极坐标系中,圆P=3上的点到直线P(cosθ+√3sinθ)=2的距离的最大值. 设p为y=（x²/4）-2图像C上任意一点,L为C在点P处切线,则坐标原点O到L距离的最小值~(>_ 在坐标系中,圆p=3cosθ上的点到直线pcos(θ-π/3)=1的距离的最大值是 求,在极坐标系中,圆c:p=2√2sin(θ+π/4)上到直线l:pcosθ=2的距离为1的点的 在平面直角坐标系xOy中,π/3角的终边上一点P到坐标原点的距离为4,则点p的坐标为? （2014•淮安模拟）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-4x=0．若直线y=k（x+1）上存在一点P，使 在直角坐标系中,动点p到两点(0,根号3）和（0,负根号3)的距离之和为4,设动点p的轨迹为C,直线y=kx+1与C交与 在平面直角坐标系XOY中,圆C的参数方程为x=4cosβ ,y=4sinβ,直线l经过点P（2,2）,倾斜角为a=π/3 已知抛物线C:y^2=2px上一点p(4,m)到其焦点F的距离为5,求实数m和p.已知点Q（3,0）,点A在抛物线上,问