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设F是双曲线C:x216−y29=1的右焦点,l是双曲线C的一条渐近线,过F作一条直线垂直与l,垂足为P,则sin∠OF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 21:36:33
设F是双曲线C:
x
∵F是双曲线C:
x2
16−
y2
9=1的右焦点,
∴F(5,0),
∵l是双曲线C的一条渐近线,
∴l的方程可以为4x+3y=0.
利用点到直线的距离公式,知|PF|=
|20+0|

16+9=4,
∵|OF|=5,
∴sin∠OFP=
|PF|
|OF|=
4
5.
故选B.
已知l是双曲线x2/9-y2/16=1的一条渐近线,F为双曲线的右焦点,则F点到直线l的距离为 直线L经过双曲线右焦点F与其一条渐近线垂直且垂足为A,与另一条渐近线交于B点,AF=1/2FB,则双曲线的离心率为 双曲线C的中心为原点O,焦点在x轴上,l是双曲线的一条渐近线,经过右焦点F做l的垂线,垂足为A,且|OA|=2|FA|. 过双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线L,垂足为P,设L与双曲线的左右两支相交于A 设双曲线C:x24−y2=1的右焦点为F,直线l过点F.若直线l与双曲线C的左、右两支都相交,则直线l的斜率k的取值范围 已知双曲线C的方程为x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过右焦点F作双曲线在一,三象限的渐近线的垂线l,垂足为P, 已知双曲线C的中心是原点,右焦点为F(√3,0),一条渐近线m:x+√2y=0,设过点A(-3√2,0)的直线l 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的右焦点为F 过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线l 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近L于P(√3/ 已知双曲线C的中心是原点,右焦点F(根号3,0),一条渐近线m:x+根号2y=0,设过点A(-3根号2,0)的直线l的方 设离心率为e的双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,直线l过焦点F,且斜率为k,则直线l与双曲 已知双曲线的中心在原点,焦点F(2,0)到一条渐近线的距离为1,试求过焦点F且与渐近线垂直的直线L被双曲线截得得线段长