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已知三角形的三个角A:B:C=1:2:3,求a:b:c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:00:59
已知三角形的三个角A:B:C=1:2:3,求a:b:c
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∵∠A:∠B:∠C=1:2:3,∴∠B=2∠A,∠C=3∠A,由三角形内角和为180°得∠A+2∠B+3∠A=180,∠A=30°,∠B=30°,∠C=30°.由此可得:c=2a ,由勾股定律得,b2=c2-a2=4a2-a2=3a2,b=√3*aa:b:c=a:√3*a:2a=1:√3:2