作业帮 > 数学 > 作业

A,B为矩阵,求(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3成立条件.字母后的3表示三次方,前面的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:47:01
A,B为矩阵,求(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3成立条件.字母后的3表示三次方,前面的
A,B为矩阵,求(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3成立条件.
字母后的3表示三次方,前面的3是系数.
(A+B)3=(A+B)(A+B)(A+B)
=(A²+AB+BA+B²)(A+B)=A³+A²B+ABA+AB²+BA²+BAB+B²A+B³
显然,若A³+A²B+ABA+AB²+BA²+BAB+B²A+B³=A3+3A2B+3AB2+B3,则只需AB=BA即可