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已知4×4矩阵A的秩为3,η1,η2,η3是线性方程组Ax=b的解,且η1+η2=(2,4,6,8)^T,3η2-2η3

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 08:28:09
已知4×4矩阵A的秩为3,η1,η2,η3是线性方程组Ax=b的解,且η1+η2=(2,4,6,8)^T,3η2-2η3=(1,3,5,7)^T,则Ax=b的通解为:
η1,η2,η3是线性方程组Ax=b的解
即Aη1=Aη2=Aη3=b
所以A((η1+η2)/2)=b
即η1+η2)/2=（1,2,3,4)T是AX=b的解
A(3η2-2η3)=b
即3η2-2η3=(1,3,5,7)^T是AX=b的解

因为r(A)=3
所以Ax=b的通解为
x=(1,2,3,4)T + k((1,3,5,7)T-(1,2,3,4)T) = (1,2,3,4)T + k(0,1,2,3)T
设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 aη1+bη2 .. 设四元线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩r（A）=3,η1,η2,η3均为此方程组的解,且η1+η2=(2,0,4,6) 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T（此向量是列 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T；η2 设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 19.设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 . 设4阶矩阵A的秩为3,η1,η2为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为 线性代数.已知四元非其次线性方程组系数矩阵的秩为2.且η1=(2,3,4,5),η2 设A为4*3的矩阵,η1η2η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解,k1k2为任意常数,则Ax=β的通解为? 设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为 已知A是4阶矩阵,其秩R（A）=3,α1,α2,α3是线性方程组Ax=b的三个不同的解,且α1+2α2+α3=（2,4, 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3 是它的三个解向量,且