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一个人十分钟跑了1000米,(不一定是匀速的)求证:一定存在五分钟,这五分钟内他跑了500米.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 01:19:03
一个人十分钟跑了1000米,(不一定是匀速的)求证:一定存在五分钟,这五分钟内他跑了500米.
建立函数f(x)为路程函数,x为时间 f(0)=0,f(10)=1000,f(x)单调且连续
令g(x)=f(x+5)-f(x)-500
则g(0)=f(5)-500
g(5)=500-F(5)
g(0)和g(5)为相反数
g连续,在0到5之间必存在g(x)=0,即f(x+5)-f(x)=500.
证毕
膜拜我吧.少年