已知阿尔法,贝它属于（0,二分之派）且3sin阿尔法=2sin贝它,3cos阿尔法+2cos贝它=3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:38:25

已知阿尔法,贝它属于（0,二分之派）且3sin阿尔法=2sin贝它,3cos阿尔法+2cos贝它=3
求二分之阿尔法+贝它的值

3sinα=2sinβ,得sinβ=3sinα/2；3cosα+2cosβ=3,得cosβ=3/2-3cosα/2 3sinα-2sinβ=0 (3sinα-2sinβ)²=0 9sin²α-12sinαsinβ+4sin²β=0 3cosα+2cosβ=3 (3cosα+2cosβ)²=9 9cos²α+12cosαcosβ+4cos²β=9 两式相加得 9sin²α-12sinαsinβ+4sin²β+9cos²α+12cosαcosβ+4cos²β=9 13+12(cosαcosβ-sinαsinβ)=9 cosαcosβ-sinαsinβ=-1/3,即cos(α+β)=-1/3 cosα(3/2-3cosα/2)-3sin²α/2=-1/3 3cosα/2-3cos²α/2-3(1-cos²α)/2=-1/3 3cosα/2-3/2=-1/3 cosα=7/9 cosβ=3/2-3cosα/2=1/3 有cos(α+β)=-cosβ α、β∈(0,π/2),则α+β∈(0,π),则cos(α+β)=cos(π-β),即α+β=π-β,得α+2β=π
再问：那二分之阿尔法+贝它的值就是二分之派呗？
再答：嗯。是的。

已知f（a）=sin（阿尔法-3派）cos（2派-阿尔法）sin-阿尔法+二分之三派）/cos-派-阿尔法）sin-派- 已知tan阿尔法=2,求sin阿尔法/cos^3阿尔法-sin^3阿尔法的值已经sin阿尔法-cos阿尔法=根号2,阿尔法属于(0,派),则tan阿尔法= cos(派+阿尔法)=2分之根号3,且阿尔法属于（派,2派）,那么sin阿尔法的值是什么呢已知 sin阿尔法-cos阿尔法=-2分之根号3,则sin阿尔法cos阿尔法=?要过程 sin阿尔法等于三分之一,阿尔法属于(二分之派,派）,则cos（2派减阿尔法）等于 cos(派+阿尔法)=负二分之一,阿尔法大于2分之3派小于2派,则sin（2派-阿尔法）等于? 已知sin阿尔法cos阿尔法=8分之1，且4分之派小于阿尔法小于2分之派，则cos阿尔法-sin阿尔法=-------- 已知tan阿尔法=2求sin平方阿尔法-3sin阿尔法cos阿尔法 1的值已知tan阿尔法=2,求（sin阿尔法+cos阿尔法）分之（sin阿尔法-cos阿尔法）,sin阿尔法×cos阿尔法的值已知阿尔法属于（0,2分之派）,sin阿尔法＝5分之3,求cos(阿尔法＋4分之派）的值. (1/2)已知sin(阿尔法+贝塔)=-3/5,cos(阿尔法-贝塔)=12/13,且派/2