直线l与x轴正半轴的夹角为30度,点a（4,0）,点p在第一象限内直线l上,如果三角形aop为等腰,求点p的坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:48:11

这道题需要分类讨论
1.以O为顶点,OA为腰的等腰三角形
为了方便找点,可以以O为圆心OA长为半径做圆交l于两点,但P在第一象限,所以只有一点符合题意.由于l与x轴夹角是30°,且OP=OA=4,所以P纵=OP/2=2,P横=√3*P纵=2√3∴P1(2√3,2)
2.以A为顶点,OA为腰的等腰三角形
同理,以A为圆心OA长为半径做圆交l与点P,那么AP与x轴夹角为60°,∴P纵=(√3/2)*AP=2√3
P横=OA+AP/2=6 ∴P2(6,2√3)
3.以P为顶点,OP为腰的等腰三角形
做OA垂直平分线交l于P3,则P横=AP/2=2,P纵=P横/√3=2√3/3∴P3（2,2√3/3)
综上所述P1(2√3,2) P2(6,2√3) P3（2,2√3/3)

已知直线l与x轴正半轴的夹角为30度,点A（4,0）,点P在第一象限内直线l上,如果三角形AOP 已知直线l：y=4x和点P（6，4），点A为第一象限内的点且在直线l上，直线PA交x轴正半轴于点B，求△OAB面积的最小已知点P(x,y)是直线y=-1/2x+4上第一象限的一个动点,A的坐标为(3,0)△AOP的面积为S 求s与x之间的函做不来,明天要交.如图：点P（a,b）是直线y=x-3上的第一象限内的点,点A（0,4）,三角形AOP面积为S.（1）写已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为4 如图,平面直角坐标系中点A（4,0）,一直过点A的直线l与y轴正半轴交于点P,S三角形AOP为8,又坐标平面内如图,已知直线l过点A（4,3）B（-2,0）,在x轴上找一点P,使得△AOP为等腰三角形,求点P的坐标. 已知直线l经过点P(4,1),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8,求直线l的方程已知直线l:y=4x和点p(6,4在直线l上求一点Q.使过PQ的直线与直线直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最已知,如图,直线l经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面已知,如图,直线l经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=ax²在第一象限内交于点p,又知△AOP的设点P（x,y）是直线x+y=6上第一象限内的点,点A的坐标为（4,0）,三角形OPA的面积为S