已知f(x)在[-a,a]上连续,且f(x)>0,则g(x)=∫(-a→a)(x-t)f(t)dt在[-a,a]上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:42:17

已知f(x)在[-a,a]上连续,且f(x)>0,则g(x)=∫(-a→a)(x-t)f(t)dt在[-a,a]上
设f(x)在[a,c]上连续,a<b<c,则∫(ab)f(x)dx≠

第3,4,5题,

BBA 谢谢
再问：能麻烦分析一下么~
再答：　　3、函数f（x）与f（t）是一样的

　　4、我这里简记一下：记f（x）从-a到a的定积分为∫f（x）dx
　g(x)=∫(x-t)f(t)dt=x∫f(t)dt-∫tf(t)dt=kx+b（k=∫f(t)dt，b=∫tf(t)dt）你看看由题中条件可以得到k是正数的
　　5、简记：从a到b的定积分为a→b，那么从从a到b的定积分与从b到a的定积分有关系式
a→b＝－（b→a）
对A：是（a→c）+（b→c）≠a→b
对B：是（a→c）－（b→c）＝（a→c）＋（c→b）=a→b
对C：是（a→c）＋（c→b）=a→b
对D：是－[（c→a）－（c→b）]＝（a→c）＋（c→b）=a→b

f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt 设f(x)在[-a,a]上为连续奇函数,则F(x)=∫(0,x)f(t)dt ( ) 设f(x)在[-a,a]上连续,且为偶函数,φ(x)=∫(0->x)f(t)dt,则φ(x)是偶函数还是奇函数 f(x)在闭区间a,b 上连续则F(X)=∫a到x （x-t)f(t)dt在开区间a,b内证明：若函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=∫(x,a)f(t)dt,则f(x)≡0. 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则lim(x->a)∫(a->x)f(t)dt=____,lim(x->a)1/( 设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且F(x)=1/2a ∫f(t)dt,a>0,上限x+a,下限x-a,求a趋于0时,F f(x）在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且f'(x)《0,F(x)=定积分（a~x)f(t)dt/(x-a),证 f(x)在[a,b]上连续且大于零,试证明方程∫[a,x]f(t)dt+∫[b,x]1/f(t)dt=0有且仅有1个实跟设f(x)在[a,b]上连续,且F(x)=积分号x->a (x-t)f(t)dt,x属于[a,b],求F(x)的n阶导. f(x)在[a,b]上连续可导,f'(x)≤0 若F(x)=1/x-a,定积分∫f(t)dt[a,x] 证明在(a,b) f(x)在闭区间a到b上连续,F(x)=∫a到x (x-t)f(t)dt,x在a到b上,求F(x)的二阶导数