已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:41:34

（x-3）/（x-1）-k/（x-1）=2
增根就是使方程无意义的根,很显然
增根x=1,因为x=1时,方程左边无意义
方程两边同乘以x-1得
x-3-k=2x-2
k=-x-1=-1-1=-2
所以关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,增根为1,k=-2
很高兴为您解答,本题有不理解的请追问!
再问：麻烦写一下求增根的过程！
再答：题中已经有了，增根就是让原方程无意义的根，原方程无意义只有当x=1时，才无意义，所以增根就是1
再问：我也知道，可是我没有过程该怎么往本上写呢(⊙o⊙)？
再答：
（x-3）/（x-1）-k/（x-1）=2
当x=1时，方程无意义
所以方程的增根x=1
方程两边同乘以x-1得
x-3-k=2x-2
k=-x-1=-1-1=-2
所以关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根，增根为1，k=-2

就这样写,老师就会表扬了.
再问： O(∩_∩)O谢谢！

已知关于x的方程[(x+1)/（x2-x)]-1/3x=(x+k)/(3x-3)有增根,求增根和k的值若关于x的方程2k/x-1 -k/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0 已知﹙2-k﹚x|k-1|-21=3,是关于x的一元一次方程,求k的值及方程的解. 已知:关于x的方程(k+1)x²+(3k+1)x+2k-2=0. 已知关于x的方程x平方-（3k-1）x+2k平方＋2k=0. 已知关于x的方程x²-2（k-3)x+k²-4k-1=0 已知关于x的方程x方-2（k-3)x+k方-4k-1=0 已知关于x的方程x²-2(k-3)x+k²-4k--1=0 已知（2-k）x|k-1|-21=3是关于x的一元一次方程.求k得值及方程得解. 若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解关于x的方程1/x-2+k/x+2=3/x^-4有增根,求k的值