如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,图中全等三角形共有( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:56:12
如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,图中全等三角形共有( )
A. 5对
B. 6对
C. 7对
D. 8对
A. 5对
B. 6对
C. 7对
D. 8对
如图所示
∵等腰△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点
∴BF=CF,AD=BD=AE=EC,AF⊥BC
∵BF=CF,AB=AC
∴△ABF≌△ACF(HL)①
∴∠ABF=∠ACF,∠BAF=∠CAF
∵BD=CE,BC=BC
∴△BDC≌△CEB(SAS)②
∴∠DCB=∠EBC
∴OB=OC
∵OF=OF
∴△BOF≌△COF(SAS)③
∵AD=AE,AB=AC,∠DAC=∠EAB
∴△ADC≌△AEB(SAS)④
∴∠ADC=∠AEB
∵AD=AE,∠BAF=∠CAF
∴△ADO≌△AEO(AAS)⑤
∴OD=OE
∵∠DOB=∠EOC,OB=OC
∴△DOB≌△EOC(SAS)⑥
∴∠DBO=∠ECO
∵AB=AC,OB=OC
∴△ABO≌△ACO(SAS)⑦
∴共有七对,故选C.
∵等腰△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点
∴BF=CF,AD=BD=AE=EC,AF⊥BC
∵BF=CF,AB=AC
∴△ABF≌△ACF(HL)①
∴∠ABF=∠ACF,∠BAF=∠CAF
∵BD=CE,BC=BC
∴△BDC≌△CEB(SAS)②
∴∠DCB=∠EBC
∴OB=OC
∵OF=OF
∴△BOF≌△COF(SAS)③
∵AD=AE,AB=AC,∠DAC=∠EAB
∴△ADC≌△AEB(SAS)④
∴∠ADC=∠AEB
∵AD=AE,∠BAF=∠CAF
∴△ADO≌△AEO(AAS)⑤
∴OD=OE
∵∠DOB=∠EOC,OB=OC
∴△DOB≌△EOC(SAS)⑥
∴∠DBO=∠ECO
∵AB=AC,OB=OC
∴△ABO≌△ACO(SAS)⑦
∴共有七对,故选C.
如图,在△ABC中,AB=AC,D点是BC的中点,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,则图中全等三角形共有______对
如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明.
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,点E、F分别是BD、DC的中点,则图中全等三角形共有( )
如图所示,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC交D点,E、F分别是DB、DC的中点,则图中全等三角形的对数是( )
如图,△ABC中,D、E、F分别是边AB、AC、BC中点,连接DE、DF、EF,则图中的相似三角形共有多少对
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,AE=CF,
如图,在三角形ABC中,AB=AC.D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.求证:四边形ADEF是菱形
如图,D.E.F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC全等三角形FED
如图:在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形
判断等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,E、F分别是AB、AC的中点.△DEF是等腰
如图,在三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC,的中点,AE,DE,EF,将三角形ABC分成四个小三角形
如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.(1)求证:三角形abc全等三角形acd.(2)求证:ad垂直bc.