在一条直线上取A,B,C,D 4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:37:24

在一条直线上取A,B,C,D 4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段.
在一条直线上取A,B,C,D4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段?

一个顶点是A
另一个是B,C,D
有3条
一个顶点是B
另一个是C,D
有2条
一个顶点是C
另一个是D
有1条
所以一共3+2+1=6条
n个点
则一个顶点是最左边的
他右边有n-1个点
则有n-1条
左边第二个点有n-2条
以此类推
一共(n-1)+(n-2)+……+2+1
令a=(n-1)+(n-2)+……+2+1
则a也等于1+2+……+(n-2)+(n-1)
相加
a+a=[(n-1)+1]+[(n-2)+2]+……+[2+(n-2)]+[1+(n-1)]
=n+n+……+n+n
一共n-1个n
所以2a=n(n-1)
所以一共n(n-1)/2条

在一条直线上取A B,共得几条线段?在一条直线上取3个点A,B,C,共得几条线段?在一条直线上取A,B,C,D4个点时, 在一条直线上取n个点时,共可得几条线段在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段和射线? 在一条直线上取三个点可以确定几条线段,几条射线几条直线一条直线上取n(n≥2的自然数)个点,共多少条线段在一条直线上取两点ab的一条线段------在直线上取n点可得多少线段? 1、在一条直线上取n个点（n≥2的自然数）,共有（）条线段. a,b,c,d在一条直线上,则有几条线段?几条射线? 在一条直线上取10个点,这条线上一共有几条线段在线段AB上取一点C点,共有几条线段?在线段AB上取两点C、D,共有多少条线段,取n 如果在线段AB上取一个点,图中有几条线段,取2点时有几条线段,取n点时有几条线段（20分）一条线段上取n个点一共可得35条线段,n为多少?