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过椭圆x^2/25+y^2/16=1的中心的直线交椭圆于A、B两点,F是椭圆的一个焦点,则△ABF的最大面积是多少

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 15:02:01
过椭圆x^2/25+y^2/16=1的中心的直线交椭圆于A、B两点,F是椭圆的一个焦点,则△ABF的最大面积是多少
如题
为什么A、B关于O点对称呢。不是很明白
你啊是辅仁的
设A,B的纵坐标分别为yA,yB,A,B关于点O 对称,所以|yA|=|yB|,
已知a=5,b=4,c=3,所以|yA|=|yB|≤4,
所以 S△ABF=1/2*|OF|*|yA|+1/2*|OF|*|yB|=c|yA|≤3*4=12.
过椭圆x^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A.B两点.椭圆中心为O.当三角形AOB面积最大时,求直线l的方 过椭圆X^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A,B两点,中心为O,当△AOB面积最大时,求直线l的方程 过椭圆x^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A,B两点,中心为O当三角形AOB面积最大时,求直线l的方程 椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值 x^2/25+y^2/16=1的左焦点为F,过点F的直线L交椭圆于A,B两点,P为线段AB的中点,当△PFO的面积最大时 过椭圆x^2+2y^2=2的焦点引一条倾斜角为45度的直线与椭圆交于A,B两点,椭圆的中心为O,则三角形AOB的面积为 过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中心的直线交于A,B两点,F(c,0)为椭圆的右焦点,则三角形AF 已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点 已知椭圆 x^2/9+y^2=1,过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点 椭圆基础问题过椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1一个焦点F作两条相互垂直的直线L1,L2,L1交椭圆于AB两点,L2 椭圆X^2/20+Y^2/16=1的焦点分别为F1,F2,过中心O做直线与椭圆交于A,B,则三角形ABF2面积最大值是多 椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点F1、F2,过焦点F1的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2的内切圆面积为π