在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:30:51

在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形

在中,已知2a=b+c,sin²A=sinBsinC,判断△ABC的形状.
sin²A=sinBsinC等价于a²=bc.解方程组
2a=b+c,①
a²=bc.②
由①得a=(b+c)/2,③
把③代入②得b²+c²+2bc=4bc,(b-c)²=0,所以b=c.把b=c代入①得a=c.故a=b=c.所以△ABC是等边三角形
再问： ,(b-c)²=0咋来的啊
再答：把③代入②得b²+c²+2bc=4bc，所以b^2+c^2-2bc=0所以（b-c)^2=0

在△ABC中,若sin（A+B-C）=sin（A-B+C）,则△ABC必是（） A．等腰三角形 B．直角三角形三角形ABC中,已知2B=A+C,且sin^2=sinAsinC,证明：△ABC是等边三角形在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 1、在Δ ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则Δ ABC必是 ( ) A、等腰三角形 B、直角三角在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C 在三角形ABC中,已知sin^2A=sin^C+sin^B+根号3sin^Csin^B,则角A的值是在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+ 三角形abc中,2B=A+C,则sin^2A+sin^2C属于